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機(jī)器學(xué)習(xí)作為一門科學(xué)，不可避免的是，科學(xué)本身是基于歸納得到經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，必然存在歷史經(jīng)驗(yàn)不適用未來(lái)的情況（科學(xué)必可證偽）。這里很應(yīng)景地講一個(gè)小故事--By 哲學(xué)家羅素：

(資料圖)

農(nóng)場(chǎng)有一群火雞，農(nóng)夫每天來(lái)給它們喂食。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察后，一只火雞（火雞中的科學(xué)雞）得出結(jié)論，“每天早上農(nóng)夫來(lái)到雞舍，我就有吃的”，之后每天的經(jīng)歷都在證實(shí)它的這個(gè)結(jié)論。但是有一天，農(nóng)夫來(lái)到雞舍，沒(méi)有帶來(lái)食物而是把它烤了，因?yàn)檫@天是圣誕節(jié)，做成了圣誕節(jié)火雞。

通過(guò)有限的觀察，得出自以為正確的規(guī)律性結(jié)論的，結(jié)局如是此。以這角度，我們?nèi)タ碅I/機(jī)器學(xué)習(xí)的應(yīng)用，也能看到很多類似的例子。

機(jī)器學(xué)習(xí)是研究怎樣使用計(jì)算機(jī)模擬或?qū)崿F(xiàn)人類學(xué)習(xí)活動(dòng)的科學(xué)，是基于一系列假設(shè)（基本的如，獨(dú)立同分布假設(shè)）歸納得到經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行預(yù)測(cè)的過(guò)程。

也不可避免的，機(jī)器學(xué)習(xí)中也可能出現(xiàn)預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)不滿足同分布，歷史數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)不那么適用了！導(dǎo)致預(yù)測(cè)效果變差或失效的情況。這就類似我們考試的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)這類型的題目我沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，歇菜了...

一、什么是數(shù)據(jù)不滿足同分布

實(shí)際預(yù)測(cè)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)不滿足同分布的問(wèn)題，也就是數(shù)據(jù)集偏移(Dataset shift)，是機(jī)器學(xué)習(xí)一個(gè)很重要的問(wèn)題。

從貝葉斯定理可得P(y,x) = P(y|x) * P(x) = P(x|y) * P(y)，當(dāng)輸入空間的邊緣概率分布P(x) , 輸出空間的標(biāo)簽分布P(y) 以及表示該機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)的條件概率分布 P(y|x) 之中，有任一項(xiàng)因素發(fā)生偏移導(dǎo)致訓(xùn)練數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù) P(y,x)造成差異，即為數(shù)據(jù)集偏移現(xiàn)象。

不同因素對(duì)應(yīng)著如下三種情況得數(shù)據(jù)偏移：

Covariate shift：協(xié)變量偏移（統(tǒng)計(jì)學(xué)中的協(xié)變量即機(jī)器學(xué)習(xí)中的特征的概念）， 指的是輸入空間的邊緣概率分布P(x)，也就輸入特征x分布變化導(dǎo)致的偏移。這個(gè)應(yīng)該是最為常見(jiàn)的，比如圖像識(shí)別任務(wù)中，訓(xùn)練時(shí)輸入的人臉圖像數(shù)據(jù)沒(méi)戴口罩，而預(yù)測(cè)的時(shí)候出現(xiàn)了很多戴口罩人臉的圖像。再如反欺詐識(shí)別中，實(shí)際預(yù)測(cè)欺詐用戶的欺詐行為發(fā)生升級(jí)改變，與訓(xùn)練數(shù)據(jù)的行為特征有差異的情況。

Prior probability shift：先驗(yàn)偏移，指的是標(biāo)簽分布P(Y) 差異導(dǎo)致的。比如反欺詐識(shí)別中，線上某段時(shí)間欺詐用戶的比例 對(duì)比 訓(xùn)練數(shù)據(jù) 突然變得很大的情況。

Concept shift：映射關(guān)系偏移，指P(y|x) 分布變化，也就是x-> y的映射關(guān)系發(fā)生變化。比如農(nóng)場(chǎng)的火雞，本來(lái)x是【 早上/農(nóng)夫/來(lái)到/雞舍】對(duì)應(yīng)著 y是【火雞被喂食】，但是圣誕節(jié)那天這層關(guān)系突然變了，x還是【 早上/農(nóng)夫/來(lái)到/雞舍】但對(duì)應(yīng)著 y是【火雞被烤了】..hah，留下心疼的口水..

二、為什么數(shù)據(jù)不滿足同分布

可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)不滿足同分布的兩個(gè)常見(jiàn)的原因是：

（1）樣本選擇偏差(Sample Selection Bias) ：分布上的差異是由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)是通過(guò)有偏見(jiàn)的方法獲得的。

比如金融領(lǐng)域的信貸客群是通過(guò)某種渠道/規(guī)則獲得的，后面我們新增加營(yíng)銷渠道獲客 或者 放寬了客戶準(zhǔn)入規(guī)則。這樣就會(huì)直接導(dǎo)致實(shí)際客群樣本比歷史訓(xùn)練時(shí)點(diǎn)的客群樣本更加多樣了（分布差異）。

（2）不平穩(wěn)環(huán)境(Non-stationary Environments)：由于時(shí)間上的或空間上的變化導(dǎo)致訓(xùn)練與測(cè)試環(huán)境不同。

比如金融領(lǐng)域，預(yù)測(cè)用戶是否會(huì)償還貸款的任務(wù)。有一小類用戶在經(jīng)濟(jì)環(huán)境好的時(shí)候有能力償還債務(wù)，但是由于疫情或其他的影響，宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境不太景氣，如今就無(wú)法償還了。

三、如何檢測(cè)數(shù)據(jù)滿足同分布

可能我們模型在訓(xùn)練、驗(yàn)證及測(cè)試集表現(xiàn)都不錯(cuò)，但一到OOT（時(shí)間外樣本）或者線上預(yù)測(cè)的時(shí)候，效果就掉下來(lái)了。這時(shí)我們就不能簡(jiǎn)單說(shuō)是模型復(fù)雜導(dǎo)致過(guò)擬合了，也有可能是預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的分布變化導(dǎo)致的效果變差。我們可以通過(guò)如下常用方式檢測(cè)數(shù)據(jù)分布有沒(méi)有變化：

3.1 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的方法

通過(guò)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)去檢測(cè)分布差異是很直接的，我們通常用群體穩(wěn)定性指標(biāo)（Population Stability Index，PSI）， 衡量未來(lái)的樣本（如測(cè)試集）及訓(xùn)練樣本評(píng)分的分布比例是否保持一致，以評(píng)估數(shù)據(jù)/模型的穩(wěn)定性（按照經(jīng)驗(yàn)值，PSI<0.1分布差異是比較小的。）。同理，PSI也可以細(xì)化衡量特征值的分布差異，評(píng)估數(shù)據(jù)特征層面的穩(wěn)定性。PSI指標(biāo)計(jì)算公式為 SUM(各分?jǐn)?shù)段的 (實(shí)際占比 - 預(yù)期占比）* ln(實(shí)際占比 / 預(yù)期占比) )，介紹可見(jiàn)：指標(biāo)。其他的方法如 KS檢驗(yàn)，KDE （核密度估計(jì)）分布圖等方法可見(jiàn)參考鏈接[2]

3.2 異常（新穎）點(diǎn)檢測(cè)的方法

可以通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訓(xùn)練一個(gè)模型（如 oneclass-SVM），利用模型判定哪些數(shù)據(jù)樣本的不同于訓(xùn)練集分布（異常概率）。異常檢測(cè)方法可見(jiàn)：異常檢測(cè)算法速覽

3.3 分類的方法

混合訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)（測(cè)試數(shù)據(jù)可得情況），將訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)分別標(biāo)注為’1‘和’0‘標(biāo)簽，進(jìn)行分類，若一個(gè)模型，可以以一個(gè)較好的精度將訓(xùn)練實(shí)例與測(cè)試實(shí)例區(qū)分開(kāi)，說(shuō)明訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)的特征值分布有較大差異，存在協(xié)變量偏移。

相應(yīng)的對(duì)這個(gè)分類模型貢獻(xiàn)度比較高的特征，也就是分布偏差比較大的特征。分類較準(zhǔn)確的樣本（簡(jiǎn)單樣本）也就是分布偏差比較大的樣本。

四、如何解決數(shù)據(jù)不滿足同分布4.1 增加數(shù)據(jù)

增加數(shù)據(jù)是王道，訓(xùn)練數(shù)據(jù)只要足夠大，什么場(chǎng)面沒(méi)見(jiàn)過(guò)，測(cè)試數(shù)據(jù)的效果自然也可以保證。

如上面的例子，作為一只農(nóng)場(chǎng)中的科學(xué)雞，如果觀察到完整周期、全場(chǎng)景的數(shù)據(jù)，或者被灌輸一些先驗(yàn)知識(shí)，就能更為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)火雞的命運(yùn)。

但是現(xiàn)實(shí)情況可能多少比較無(wú)奈，可能業(yè)務(wù)場(chǎng)景的原因限制，并不一定可以搞得到更多數(shù)據(jù)，諸如聯(lián)邦學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)增強(qiáng)等方法也是同樣的思路。

4.2 數(shù)據(jù)增強(qiáng)

在現(xiàn)實(shí)情況沒(méi)法新增數(shù)據(jù)的時(shí)候，數(shù)據(jù)增強(qiáng)(Data Augmentation)是一個(gè)備選方案，在不實(shí)質(zhì)性的增加數(shù)據(jù)的情況下，從原始數(shù)據(jù)加工出更多的表示，提高原數(shù)據(jù)的數(shù)量及質(zhì)量，以接近于更多數(shù)據(jù)量產(chǎn)生的價(jià)值。

其原理是通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)融入先驗(yàn)知識(shí)，加工出更多數(shù)據(jù)的表示，有助于模型判別數(shù)據(jù)中統(tǒng)計(jì)噪聲，加強(qiáng)本體特征的學(xué)習(xí)，減少模型過(guò)擬合，提升泛化能力。具體可見(jiàn)：數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法

4.3 選擇數(shù)據(jù)

我們可以選擇和待預(yù)測(cè)樣本分布比較一致的數(shù)據(jù)做模型訓(xùn)練，使得在待預(yù)測(cè)樣本的效果變得更好。

這個(gè)方法看起來(lái)有點(diǎn)投機(jī)，這在一些數(shù)據(jù)波動(dòng)大的數(shù)據(jù)競(jìng)賽中很經(jīng)常出現(xiàn)，直接用全量訓(xùn)練樣本的結(jié)果不一定會(huì)好，而我們更改下數(shù)據(jù)集劃分split的隨機(jī)種子（如暴力for循環(huán)遍歷一遍各個(gè)隨機(jī)種子的效果），或者 人工選擇與線上待預(yù)測(cè)樣本業(yè)務(wù)類型、 時(shí)間相近的樣本集用于訓(xùn)練模型（或者 提高這部分樣本的學(xué)習(xí)權(quán)重），線上數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)效果就提升了。

4.4 半監(jiān)督學(xué)習(xí)

半監(jiān)督學(xué)習(xí)是介于傳統(tǒng)監(jiān)督學(xué)習(xí)和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)之間，其思想是通過(guò)在模型訓(xùn)練中直接引入無(wú)標(biāo)記樣本，以充分捕捉數(shù)據(jù)整體潛在分布，以改善如傳統(tǒng)無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)過(guò)程盲目性、監(jiān)督學(xué)習(xí)在訓(xùn)練樣本不足導(dǎo)致的學(xué)習(xí)效果不佳的問(wèn)題。

通過(guò)半監(jiān)督學(xué)習(xí)，訓(xùn)練時(shí)候可以充分捕捉數(shù)據(jù)整體潛在分布，同理也可以緩解預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)分布有差異的問(wèn)題。半監(jiān)督分類常用的做法是，通過(guò)業(yè)務(wù)含義或者模型選擇出一些雖然無(wú)標(biāo)簽的樣本，并打上大概率的某個(gè)標(biāo)簽（偽標(biāo)簽）加入到訓(xùn)練數(shù)據(jù)中，驗(yàn)證待預(yù)測(cè)樣本的效果有沒(méi)有變好。

經(jīng)典的如金融信貸領(lǐng)域的拒絕推斷方法（參考鏈接[6]），我們可以從貸款被拒絕的用戶中（這部分用戶是貸款的時(shí)候直接被拒絕了，沒(méi)有"是否違約"的標(biāo)簽），通過(guò)現(xiàn)有信貸違約模型（申請(qǐng)?jiān)u分卡）預(yù)測(cè)這部分拒絕用戶的違約概率，并把模型認(rèn)為大概率違約的用戶作為壞樣本加入到訓(xùn)練樣本中，以提升模型的泛化效果。

4.5 特征選擇

對(duì)于常見(jiàn)的協(xié)變量偏移，用特征選擇是一個(gè)不錯(cuò)的方法。我們可以分析各個(gè)特征在分布穩(wěn)定性（如PSI值）的情況，篩選掉分布差異比較大的特征。需要注意的是，這里適用的是篩掉特征重要性一般且穩(wěn)定性差的特征。如果重要特征的分布差距也很大，這就難搞了，還是回頭搞搞數(shù)據(jù)或者整整其他的強(qiáng)特征。特征選擇方法可見(jiàn)：python特征選擇

4.6 均衡學(xué)習(xí)

均衡學(xué)習(xí)適用與標(biāo)簽分布差異（先驗(yàn)偏移）導(dǎo)致的數(shù)據(jù)集偏移。均衡學(xué)習(xí)的方法可以歸結(jié)為：通過(guò)某種方法，使得不同類別的樣本對(duì)于模型學(xué)習(xí)中的Loss（或梯度）貢獻(xiàn)是比較均衡的，以消除模型對(duì)不同類別的偏向性，學(xué)習(xí)到更為本質(zhì)的決策。

比如原反欺詐訓(xùn)練樣本中，好壞樣本的比例是1000：1，但到了預(yù)測(cè)，有時(shí)實(shí)際的好壞樣本的比例是10：1。這時(shí)如果沒(méi)有通過(guò)均衡學(xué)習(xí)，直接從訓(xùn)練樣本學(xué)習(xí)到模型，會(huì)先天認(rèn)為欺詐壞樣本的概率就是很低的，導(dǎo)致很多欺詐壞樣本的漏判。

不均衡的任務(wù)中，一方面可以通過(guò)代價(jià)敏感、采樣等方法做均衡學(xué)習(xí)；另一方面也可以通過(guò)合適指標(biāo)（如AUC），減少非均衡樣本的影響去判定模型的效果。具體可見(jiàn)：一文解決樣本不均衡（全）

最后，機(jī)器學(xué)習(xí)是一門注重實(shí)踐的科學(xué)，在實(shí)踐中驗(yàn)證效果，不斷探索原理。

僅以此文致敬我們的數(shù)據(jù)科學(xué)雞啊。

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參考鏈接：

1、理解數(shù)據(jù)集偏移 https://zhuanlan.zhihu.com/p/449101154

2、訓(xùn)練/測(cè)試集分布不一致解法總結(jié)

3、訓(xùn)練集和測(cè)試集的分布差距太大有好的處理方法嗎 https://www.zhihu.com/question/265829982/answer/1770310534

4、訓(xùn)練集與測(cè)試集之間的數(shù)據(jù)偏移（dataset shift or drifting） https://zhuanlan.zhihu.com/p/304018288

5、數(shù)據(jù)集偏移&領(lǐng)域偏移 Dataset Shift&Domain Shift https://zhuanlan.zhihu.com/p/195704051

6、如何量化樣本偏差對(duì)信貸風(fēng)控模型的影響？https://zhuanlan.zhihu.com/p/350616539

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